A Pythagorean triplet is a set of three natural numbers, a < b < c, for which,

a2 + b2 = c2

For example, 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52.

There exists exactly one Pythagorean triplet for which a + b + c = 1000.
Find the product abc.

سه گانه فیثاغورس ٬ متشکل از سه عدد به شکل a < b < c می باشد که

a2 + b2 = c2
تنها یک سه گانه برای a + b + c = 1000 وجود دارد .
حاصل  a x b x c را بیابید.